PLURIDISCIPLINAIRE
ORGANISATION DES ENSEIGNEMENTS
TRONC COMMUN
1er semestre UE1 LPMA - 120h-coef.1
Remise à niveau UE2 LPMB - 90h-coef.1 Pré-professionnalisation et outils logiciels UE3 LPMC - 112h-coef.3 Analyse et algèbre 2eme semestre UE5 LPMF - 25h-coef.2 Anglais et expression écrite et orale UE6 LPMG - 62h-coef.2 Probabilités, statistiques et géométrie FILIÈRE 1 professorat des écoles
TRONC COMMUN(Renseignements pratiques, dossier d'inscription)
1er semestre
UE1 - LPMA - Remise à niveau - cours:30h / td:30h
Objectif: Il s'agit, en fonction d'un repérage préalable des besoins des étudiants, d'une remise à niveau dans une des disciplines de base de la licence. A titre d'exemple, les étudiants issus d'un DEUG MIAS pourront être invités à suivre une remise à niveau en chimie, tandis que ceux de DEUG SV la suivront en mathématiques. Cette UE laissera une large place au travail personnel et apportera aux étudiants des conseils méthodologique dans la discipline choisie.
UE2 -LPMB - Pré-professionnalisation & outils logiciels - cours:45h / td:45h
- EC Pré-professionalisation
Objectif: Fournir une approche des débouchés de la licence; essentiellement les métiers de l'enseignement.
Programme: cette partie comprendra la présentation du système éducatif, des grands courants pédagogiques et organisation de stages (ces derniers en collaboration avec l'IUFM et le Rectorat; aussi bien dans des classes du primaire que des lycées professionnels). Ce stage donnera lieu à la rédaction d'un rapport pris en compte pour l'évaluation de l'UE
- EC Outils logiciels
Objectif: Apporter une bonne maîtrise des outils informatiques d'usage courant dans les métiers aux débouchés de la licence. Une introduction aux produits plus spécialisés dans le domaine de l'enseignement sera faite.
Programme: Maîtrise des logiciels de bureautique, des outils de recherche et communication sur internet, logiciels spécialisées et plate forme de production dans le domaine du télé-enseignement (Tice) à usage dans les classes, enfin notion sur les outils de création multimédia.UE3 -LPMC - Analyse & algèbre - cours:40h / td:72h
Objectif: commun au deux UE de mathématiques; étant celui d'un approfondissement de la maîtrise des principaux points du programme de DEUG scientifique; il s'agit de donner une bonne culture mathématique, précisant les articulations entre d'une part les différentes branches des mathématiques et d'autre part celle des mathématiques avec les autres sciences. L'illustration des notions par des aspects historiques ou épistémologiques pourront contribuer à cet objectif, tandis que le recours aux Tice sera encouragé: par l'utilisation de ressources en ligne, apport des bibliothèques de logiciels scientifiques.
Pour des raisons de commodité, la présentation du programme suit un découpage thématique, mais ceci ne préjuge pas de l'organisation effective de l'enseignement à l'intérieur de chaque UC qui privilégiera les mises en rapport entre les différents points du programme. Par ailleurs, l'ensemble de ces points ne doit pas faire l'objet d'un cours, le but étant de limiter les développements théoriques au profit de l'activité des étudiants. Ils seront alors abordés sous des activités dirigés.
- EC Analyse
Programme:
1.1 Notions élémentaires sur les suites et séries
1.2 Fonction d'une variable réelle
Continuité, dérivation; étude locale, application aux fonctions usuelles
Intégration, notion d'intégrale impropre
1.3 Fonctions à valeurs vectorielles (on se limitera aux petites dimensions)
Continuité, dérivation, exemples
Le cas particulier des fonctions à valeurs complexes
1.4 Fonctions de plusieurs variables
Notion de continuité, dérivée partielle, théorème de Schwarz
1.5 Équations différentielles
Notions générales
Équations différentielles linéaires à coefficients constants (ordre 1 et 2)
Analyse numérique: présentation de méthodes classiques de résolution numérique d'équations différentielles
1.6 Notions sur les séries de Fourier (coefficients de Fourier, théorème de Dirichiet)
- EC Algèbre
Programme:
2.1 Combinatoire élémentaire
2.2 Nombres complexes
Corps des nombres complexes, notion de module, d'argument, formules classiques(Moivre,Euler)
Application à la géométrie: transformation géométrique définies analytiquement
2.3 Polynômes et fractions rationnelles
Algèbre des polynômes, degré, division euclidienne et suivant les puissances décroissantes, racine ,irréductibilité, factorisation
Algèbre des fractions rationnelles , décomposition en éléments simples
2.4 Algèbre linéaire
Espaces vectoriels, combinaisons linéaires, sous espaces vectoriels
Applications linéaires
Espaces vectoriels de dimension finie
Espaces vectoriels de matrices; notion de déterminant
Systèmes linéaires, méthode de Gauss
Analyse numérique:illustration de la résolution d'un système li,éaire par des méthodes classiques2eme semestre
UE5 LPMF - Anglais et expression écrite et orale - td:25h
Objectif:Approfondissement des connaissances générales des étudiants, tant sur le plan lexical que grammatical, l'expression orale autonome, la rapidité de compréhension écrite et orale.
UE6 LPMG - Probabilités, statistiques et géométrie - cours:24h / td:38h
Programme:
1. Probabilité et statistiques
1.1 Statistique descriptive
Analyse statistique d'une variable
Analyse statistique élémentaire de deux variables
1.2 Probabilités sur les ensembles finis
Variables aléatoires discrètes, moments, exemples usuels
Vecteurs aléatoires discrets (à valeurs dans R2) indépendance, espérance, variance covariance
Variables aléatoires à densité2.Géométrie
2.1 Géométrie du plan et de l'espace
Calcul vectoriel: produit scalaire, orthogonalité, produit vectoriel dans l'espace, systèmes de coordonnée dans le plan et l'espace
La géométrie du triangle (relations numériques ..)
Configurations: droites et plans, cercle dans le plan, sphère dans l'espace
Etudes de transformations classiques: projections, affinités orthogonales
2.2 Applications de l'analyse à la géométrie
Complément sur les fonctions à valeurs vectorielles
Pratique de la construction de courbes paramétrées, de courbe définie par une équation polaire